什么是复利？为什么它被称为世界第八大奇迹？
我的掌握程度：
先掌握这个答案
复利=利滚利：每期收益加入本金一起参与下一期增长。总收益 = (1+r1)×(1+r2)×…×(1+rn) − 1，是连乘而非相加。反过来，先赚10%再亏10%，结果是0.99——亏损同样以乘法侵蚀本金。
先读结论，再核对下方使用边界；数字例题为教学情景，涉及实际行情与规则时请核对原始来源。
从理解到使用
先核对现金流与期限
没有中途出入金时才可直接用期末/期初计算持有期收益；分红、费用要避免漏计或重复计入。有出入金时区分时间加权与资金加权。复合年化使用净值比的幂，算术均值年化用于不同统计目的。
本阶段实战方法 · 把行情数字变成可比较的收益
看股票、基金或策略业绩时，先对齐本金、起止日期、现金流与费用。
- 选一个固定区间，记录期初价值、期末价值、分红、出入金和交易费用。
- 没有中途出入金时，用（期末价值＋已取出分红－期初价值－费用）÷期初价值计算收益；有出入金时先区分时间加权与资金加权。
- 用相同区间的基准作比较，同时记录最大亏损；不要单凭一次盈利评价能力。
使用边界
- 不同期限的收益不可直接排名；年化只是换算，不是未来收益承诺。
- 模拟价格不是实时行情。普通股票交易手数、T+1和费用应按具体市场规则核对。
不懂的术语：复利（Compounding）
背景 · 从一个困惑说起
棋盘麦粒的故事里，国王以为每格翻倍是小事，放到第64格时总量已超过全球几百年的产量。人的直觉天生低估乘法的威力：10%的收益连续20年，不是2倍，而是6.7倍。
由此产生的问题
各期收益率该怎么正确地合并成总收益？为什么不能简单相加？
核心概念
复利=利滚利：每期收益加入本金一起参与下一期增长。总收益 = (1+r1)×(1+r2)×…×(1+rn) − 1，是连乘而非相加。反过来，先赚10%再亏10%，结果是0.99——亏损同样以乘法侵蚀本金。
为什么需要它
①它是长期财富的引擎：年化15%坚持20年约16倍，比一年暴赚50%然后回撤靠谱得多；②它解释了量化为何痛恨大回撤：亏50%需要+100%才回本，乘法对亏损更残忍；③净值曲线的本质就是复利轨迹。
实际应用场景
基金页面的「累计净值」就是复利结果；量化回测的净值曲线=e^(各期对数收益之和)，即复利的连续版本。评估策略时永远看「复利口径」的净值，而不是把日收益加总。
与之前知识的联系
q-001给了单期收益率的定义，本题把它串成时间序列的乘法链。下一题解决随之而来的问题：三个月赚5%和三年赚5%没法直接比，需要「年化」来统一期限。
⚠ 常见误解
- 把各期收益率相加当总收益：+10%再-10%相加是0，实际是-1%
- 认为复利只属于高收益：年化8%坚持30年也有10倍，复利的关键是时间和稳定性
- 忽略亏损的复利效应：回撤越深，回本所需的收益率呈超线性增长
🛠 本题实践任务
用计算器或Python算：每月1%的收益，坚持10年（120个月）总收益是多少？再算每月2%的结果，感受乘法差距。
💡 提示（先自己想5分钟再看）
(1.01)^120 和 (1.02)^120。用Python一行：print(1.01**120, 1.02**120)。
✅ 验收标准
写出两个总倍数数字，并说一句话解释为什么2%只是1%的两倍、长期结果却远超两倍。
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